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轴测图_图文_百度文库

归档日期:08-11       文本归类:正二测投影      文章编辑:爱尚语录

  轴测图_机械/仪表_工程科技_专业资料。第五章 轴测图 轴测图的基础知识 正等测图的画法 斜二测图的画法 一、轴测图的基础知识 1. 轴测投影的形成 用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不 平行于任一坐标平面的方向投射到一

  第五章 轴测图 轴测图的基础知识 正等测图的画法 斜二测图的画法 一、轴测图的基础知识 1. 轴测投影的形成 用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不 平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形, 称为轴测图。 投影面P 称为轴测投影面。 投射线方向S 称为投射方向。 空间坐标轴00X0、00Y0、O0Z0 在轴测投影面上的投影OX、 OY、OZ称为轴测投影轴,简 称轴测轴。 2.轴测图的基本参数 轴测轴和轴间角 (1)物体上 坐标轴 OX,OY, OZ在轴测投影面上的 投影O1X1,O1Y1,O1Z1称为轴测轴。 P X1 Z1 O1 (2)两轴测轴之间的夹角 ? X1 O1 Y1 ,? X1 O1 Z1 , ? Y1O1Z1称为轴间角。 Y1 Z1 O X1 Y1 轴向变化率(也称轴向伸缩系数) 轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长 度之比。 P X 1 A1 C1 Z1 O1A1 OA O1B1 OB O1C1 = p X轴轴向变化率 = q Y轴轴向变化率 = r Z轴轴向变化率 O1 B1 Y1 C A O B Z1 OC X1 Y1 3.轴测图的种类 轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为 两大类: 正轴测图 斜轴测图 正轴测图: 斜轴测图: 投射线方向垂直于轴测投影面。 投射线方向倾斜于轴测投影面。 根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种: 正轴测图 (1) 正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1 (2) 正二轴测图(简称正二测): pl=rl≠q1(两个轴向变化率相等) (3)正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1(三个轴向变化率不等) 斜轴测图 (1) 斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1 (2) 斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1 (两个轴向变化率相等) (3) 斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1(三个轴向变化率不等) 正等测中常采用简化轴向伸缩系数,即p=q=r=1 4. 轴测投影的性质 (1) 空间相互平行的直线,它们的轴测投影也相互平行。 (2) 空间平行于坐标轴的线段,其轴测投影长度 = 该坐标轴 的轴向伸缩系数×线 “轴测”即指沿轴(轴 测轴方向)测量作图。 Z1 A1B1=ABxp A 画轴测图时,只能沿 轴测轴方向进行度量。 B X1 O Y1 轴测图与投影图比较 轴测图:一个投影中同时反映物体的 长度、宽度和高度。 直观性、立体感强,可读性高。在一定条件下可以度量。 多面正投影图:缺乏立体感。 便于度量,用于工程施工图,尺寸及形状表达清楚。 多面正投影图 单面投影图 正等测图的形成 复习正投影的形成 特点: 改变物体和投影面的相对位置,使物体的正面、顶面和侧面 ? 物体与投影面倾斜 与投影面都处于倾斜位置,然后用正投影法作出物体的投影。 ? 用正投影法 V X Z O P X1 Z1 Z X O Y Y1 Z1 X O Y X1 H Y1 5.2 二、 正等测图的画法 1. 轴间角和轴向变化率 Z 1 120 120 O1 30 X1 Y1 120 轴间角: ?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120° 轴向变化率:p = q = r = 0.82 简化轴向变化率:p = q = r = 1 2.平面体正等测图的画法 坐标法——沿坐标轴测量,按坐标画出各顶点的轴测图。 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴,然后 将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上,以定出 形体上各点的轴测投影,从而作出形体的轴测图。 例1:画四棱柱的正等轴测图 z x 4 z Z1 o o o 2 y x 3 O1 ● y X1 2 ● 4 Y1 例2:画三棱锥的正等测图 s? Z Z s? S ● Z1 O1 C X a? X a b? s b c?O a? b? Y cO c? O ● Y A● X1 Y1 ● B 2.2 切割法——先按完整形体画出,再用切割的方法画出不完整部分。 例1:已知三视图,画形体的正等测图。 2.3 叠加法——将立体分解,按其相对位置逐个画出各形体。 例1:已知三视图,画出形体的正等测图。 例:根据正投影图,绘制正等轴测图。 不再量取长 度,首先保证平 行线相互平行。 例:已知三视图,画轴测图。 平面体的正等轴测图画法 例: 画正六棱柱的正等轴测图 z Z x O1 X y Y 平面体的正等轴测图画法 例: 画正六棱柱的正等轴测图 z Z x O1 X y Y 平面体的正等轴测图画法 例: 画正六棱柱的正等轴测图 z x y 3. 回转体正等测图的画法——平行于坐标面的圆的正等测图 Z1 侧平圆 水平圆 正平圆 X1 Y1 平行于各坐标面的圆的轴测图 画法: 四心扁圆法(菱形法) (以平行于H面的圆为例) e E1 ● ● ● B1 F1 a b ● ● A1 ● ● ● f ☆ 画圆的外切正方形的轴测图--菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧 3.2 常见回转体的正等测图画法 1)圆柱的正等测图画法 Z O1 ● ● h ● X O 31 ● ● ● ● 41 3 X ● ● X 1 21 2 1 O ● O1 ● ● 4 11 Y1 Y 画圆柱的简便方法 —— 移心法 先用近似画法画好圆柱上顶面 的椭圆,将大圆弧的圆心A和两个 小圆弧的圆心I、Ⅱ沿Z轴方向向 下移动圆柱高度的距离,得到A' 和I'、Ⅱ',以A'为圆心,R为 半径画E'F'弧,以I'、Ⅱ'为 圆心,r为半径画两小圆弧,然后 作上下两椭圆的公切线,即可得 圆柱的轴测图。 2)圆台的正等测图画法 常见曲面立体 ——圆柱、圆台正等轴测图画法 3) 圆角的正等测图画法 C2 B2 A2 ● ● O5 C1 ● ● 21 O2 ● ● ● D1 ● 11 O3 ● ● B1 ● A1 O1 第一步:截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径R 第二步:分别过A1、B1、C1、D1作垂线A1、O2C1为半径画圆弧 第四步:定后端面的圆心,画后端面的圆弧 第五步:定后端面的切点A2、B2、C2 第六步:作公切线 第七步:加深 画圆角轴测图时, 在作圆角的边上量取圆角半径R, 自量 得的点作边线的垂线;以两垂线交点为圆心,垂线长为半径画弧, 所得弧即为轴测图上的圆角。也可近似取r1=2R,r2=R/2。 4)切口圆柱体正等测图画法 Qv L O1 Rv Pv O2 O h L ● ● h ● ● ● ● ● ● 三、 斜二测图的画法 P X1 Z1 Z O X Y1 O Y 优点:正面形状能反 映形体正面的真实形 状,特别当形体正面 有圆或圆弧时,画图 简单。 将形体放置成使它的一个坐标面平行于 轴测投影面,然后用斜投影的方法向轴测投 影面进行投影,得到的轴测图称为斜二等轴 测图,简称斜二测。 1. 轴间角和轴向变化率 Z1 90° r=1 135° O 45° X1 p=1 135° 轴间角: ? X1O1Z1 = 90° ?X1O1Y1 = ? Y1O1Z1 = 135° 轴向变化率:p = r = 1 ,q = 0.5 5 0. q= Y1 2. 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 Z1 X1 Y1 (1)平行于V面的圆仍为圆, 反映实形。 (2)平行于H面的圆为椭圆, 长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 (3)平行于W面的圆与平行 于H面的圆的椭圆形状相同, 长轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁,所以当物体这两 个方向上有圆时,一般不用斜二轴测图,而采用正 等轴测图。 3. 斜二测图画法举例 例1:已知两面视图,画斜二测图。 R2 0.5y 0.5y 第一步:画正面形状 第二步:按OY方向画45? 平行线y 第三步:圆心沿OY向后移0.5y,画出后表面的圆弧 第四步:作前后圆的切线 第五步:完善轮廓,加深 y 本章小结 轴测图是用轴测投影的方法画出的一 种富有立体感的图形,它接近于人们的视 觉习惯,在生产和学习中常用它作为辅助 图样,帮助我们想象和构思。 画轴测图要切记两点,一是利用平行 性质作图,这是提高作图速度和准确度的 关键。二是沿轴向度量,这是作图正确的 关键。

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