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《工程制图》第3章 立体的投影

归档日期:08-06       文本归类:正二测投影      文章编辑:爱尚语录

  《工程制图》第3章 立体的投影_物理_自然科学_专业资料。第三章 第一节 基本几何体的投影 三面投影与三视图 第二节 第三节 第四节 平面立体的投影 回转体的投影 几何体轴测图 §3-1 三面投影与三视图 一、体的投影—视图 体的投影实质上是构

  第三章 第一节 基本几何体的投影 三面投影与三视图 第二节 第三节 第四节 平面立体的投影 回转体的投影 几何体轴测图 §3-1 三面投影与三视图 一、体的投影—视图 体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得图形,称为三视图。 正面投影为主视图 水平面投影为俯视图 侧面投影为左视图 长 高 Z 宽 高 X O 宽 长 YW 三视图对应关系为: 主、俯视图长相等(简称长对正) 主、左视图高相等(简称高平齐) 俯、左视图宽相等且前后对应 (宽相等) YH 上 左 下 右 后 上 前 下 右 后 左 前 三视图之间方位对应关系 主视图反映物体的上、下、左、右 俯视图反映物体的前、后、左、右 左视图反映物体的上、下、前、后 §3-2 平面体的投影 一、 常见的平面几何体 它们的表面都是由平面形围成的,因此,绘制平面立 体的三视图,实质是画出组成平面立体各表面的平面形及 交线的投影。 二、棱柱体的投影 1.作图: 作图时先画反映底面实形的那个投影, 然后再画其它两面投影。 2.平面立体表面上的点: a (b) b b a a 平面立体表面上的点与平 面上取点的方法相同,要判别 投影的可见性。 三、棱锥体的投影 S k S k a a 1 b k S c a(c) c b 表面上的点采 用辅助线.由于平面立体的棱线是直线,所以画平面立体的 投影图,就是先画出各棱线交点的投影,然后顺 次连线,并注意区别可见性。 2.分析围成立体表面的平面图形的投影特性。 3.平面立体投影图中的每一条线,表达的是立体表 面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。 4.平面立体投影图,都是由封闭的线框组成,一个 封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。 §3-3 一、常见的回转体 回转体的投影 回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面,称为回 转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。 二、圆柱体的投影 回转轴 母线 水平投影为一圆,反 映顶、底圆的实形, 圆柱面上所有素线都 积聚在该圆周上。 圆柱体表面上的点: (n) m n (m) 分析:m为可见,在前半圆 柱面上,n 为不可见,在后半 圆柱面上。其水平投影积聚在 圆周上,先求出m、n,再求m、 n。 已知:正面投影上的n、m 的投影,求其它两面的投影。 n m 例:已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m、 (n) ,求其它两面投影。 (n) n 因为m为可见,在前半圆柱面上;n 为不可见,在后半圆柱面上。两点的 侧面投影积聚在圆周上。 m m n (m) 作图:过m作水平线交右半圆周 于m,过(n)作水平线交左半 圆周于n,再由m和m,(n) 和n求出(m)、n。 三、圆锥体的投影 圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是 一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。 回转轴 母线 圆锥体表面上的点 例:已知圆锥体表面上一点K的正面投影k,求另两个投影。 s k 1 s k 1 解1、辅助素线法: 过锥顶S和已知点K作 直线;,然后求出 该素线 ,最后 由k求出k和k。 s 1 k 圆锥体表面上的点 例:已知圆锥体表面上一点K的正面投影k,求另两个投影。 s k 1 2 s 解2、辅助圆法:过已 k 知点K作纬圆,该圆垂 直于轴线;,然 s k 后作出水平投影k在此 圆周上,由k 求出k, 最后求出k。 四、球体的投影 球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 球的三面投影均为圆,且与球的直径相等。 例:已知A、B两点在球面上,并知a和b‘的投影,求A、B两 点的另两个投影。 解: 利用辅助纬圆作图。 a b (b) 1 a 2 (a) 作图:过a作直线;必在此圆周上。 因a可见,位于上半球,求得 a,由a、a 求出a,因a 在右半球,所以a不可见。 因为b处于正面投影外形轮 廓线;直接求得b、 b。 b §3-4 几何体轴测图 轴测图是将物体连同其参考直角坐标系,沿不平行于任 一坐标面的方向,用平行投影法将其投影在单一投影面上所 得到的图形。 Z1 O1 Y1 X1 O Z X Y Y O P Z Z1 O1 P X1 Y1 Y X Z1 轴间角 轴间角 轴向伸缩系数 p = O1 X1 OX q = O1 Y1 OY r = O1 Z1 OZ Z Z O Y Y O Z1 O1 P O1 X1 轴间角 Y1 Z1 O1 Y1 X P X1 X1 Y1 Y X 正等轴测图的画法 120° Z1 120° O1 X1 120° Y1 Z1 O1 P 轴向伸缩系数 Y1 Z p = O1 X1 = 0.82 ? 1 OX q = O1 Y1 = 0.82 ? 1 OY r = O1 Z1 = 0.82 ? 1 OZ Y X1 O X 例1:已知四棱柱的正投影图,画其正等轴测图。 Z Z1 az a1 ay Y1 X X O O a1 ax X1 O1 Y a1 例2:已知正六棱柱的正投影图,画其正等轴测图。 Z Z1 b1 51 41 O1 6 X b 5 4 61 11 81 a1 31 21 91 101 Y1 1 2 O a X1 71 3 Y 例3:已知圆柱的正投影图,画圆柱的正等轴测图。 Z X D1 41 61 A1 11 31 31 C1 O1 51 B1 21 X1 4 Y1 d 3 X a 1 51 61 c b 2 Z1 Y X1 Y1 斜二轴测图的画法 Z1 r =1 90° X1 p=1 135° Z O Y Y X1 Z1 O1 P O1 45° 135° X Y1 Y1 例4:已知正方体的正投影图,画其斜二轴测图。 Z Z1 X X O O X1 Y O1 Y1 例5:已知圆台正投影图,画圆台的斜二轴测图。 Z X O1 Z1 X1 X O11 Y1 Y 小结: 掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法 1.平面体表面找点,利用平面上找点的方法。 2.圆柱体表面找点,利用投影的积聚性。 3.圆锥体表面找点,用辅助线.圆球体表面找点利用辅助纬圆法。 5.正等轴测图及斜二轴测图的画法。

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