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第六章轴测投影图

归档日期:07-23       文本归类:正二测投影      文章编辑:爱尚语录

  第六章轴测投影图_数学_小学教育_教育专区。第6章 轴测投影图 内容简介 本章主要介绍了:轴测图的形成、轴测投影的性质、 轴间角和轴向伸缩系数、轴测图的分类等轴测投影的基本 知识;正等测图和斜二测图的画法。 学习目标与要求 1. 了解轴测投影的

  第6章 轴测投影图 内容简介 本章主要介绍了:轴测图的形成、轴测投影的性质、 轴间角和轴向伸缩系数、轴测图的分类等轴测投影的基本 知识;正等测图和斜二测图的画法。 学习目标与要求 1. 了解轴测投影的基本概念; 2. 掌握正等测图和斜二测图的画法。 重点: 正等测图的画法。 难点: 曲面体正等测图的画法。 §6-1 轴测投影的基本知识 三面正 投影图 缺点:缺乏立体感。 轴测投影图 一、轴测图的形成 V S X A Z C O B X1 A1Y 轴测投 影方向 轴测投影面 P Z1 C1 投射方向S B1 Y1 垂直于轴测 投影面时, 所得图形称 为正轴测图。 V 轴测投 影面 P Z1 X X1 O1 Y1 投射方向S倾斜于轴 测投影面时,所得 图形称为斜轴测图 轴测投 影方向 Z S O Y 轴测轴: V O1X1、O1Y1、O1Z1 轴间角: 轴测轴之间的夹角 轴向伸缩系数: X A O1A1 p= OA O1B1 q= OB O1C1 r= OC Z C O B X1 A1Y P Z1 C1 B1 Y1 二、轴测图的种类 轴测图 正轴测图 斜轴测图 正等测 p = q = r 正二测 两个轴向变化率相等 正三测 三个轴向变化率都不等 斜等测 p = q = r 斜二测 两个轴向变化率相等 斜三测 三个轴向变化率都不等 正等测轴测图 斜二测轴测图 四、轴测图的基本性质 轴测投影是用平行投影法画出来的,所以它具有 平行投影的一般性质: (1)平行性 空间平行的两直线,轴测投影后仍然平 行;空间平行于坐标轴的直线,轴测投影后平行于相 应的轴测轴。 (2)度量性 OX,OY,OZ轴方向或与其平行的方向, 在轴测图中轴向变形系数是已知的,故画轴测图时要 沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。不与坐标轴平行 方向上的尺寸不可度量。 §6-2 正等轴测图 一、正等测的轴间角、轴向伸缩形系数 正等测的三个轴间角均相等,均为120°; 正等测的轴向变形系数也相等,即:p=q=r=0.82 Z1 120? 120? 30? O1 30? X1 Y1 120? 画图时为了 方便,采用 p=q=r=1的 简化轴向变 形系数。 轴向变形系数 等于0.82所绘 制的轴测图 正投影图 轴向变形系 数等于1所绘 制的轴测图 变形系数简化后所画的轴测图,平行 于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍,但这对 表达形体的直观形象没影响。 二、平面立体正等测图的画法 1.坐标法: ①选定坐标原点;③按点的坐标画点; ②画轴测轴; ④连接A1B1C1D1E1F1,完成顶面; f 2e Xa d O H H F1 X1 A1 E1 O1 D1 C1 B1 Y1 1 bL c M Y ⑤过A1B1C1D1E1F各点向下作直线并截取H,定出底面上的 点,顺次连接,整理完成全图。 例:画三棱锥的正等测图 s? X a? b? a X s b Z Z s? S● Z1 cOc?Oca?? b? Y O A● Y X1 ●CO1 Y1 ● B 2.切割法 例:已知三视图,画形体的正等测图。 3. 叠加法 例:已知三视图,画出形体的正等测图。 三、曲面立体正等测图的画法 1.圆的正等测图画法 侧平圆 在正等测图中,由于空 间各坐标面相对轴测投影面 都是倾斜的,而且倾角相等, 所以平行于各坐标面且直径 相等的圆,正等测投影后椭 圆的长、短轴均分别相等, 但椭圆长、短轴方向不同 。 正轴测图中椭圆通常采用近似画 法——四心圆法。 水平圆 正平圆 四心圆法一 c a O d ①作圆的外 切正方形。 ②作正方 b 形的轴测 投影。 C1 3 A1 X1 ④分别以1、2、3、4为圆心 画出四段圆弧,完成椭圆。 ③菱形短对角线.圆柱正等轴测图 Z O1 ● ● ● h X O 3 31 ●● 41 ● ● ● ● X 2 2● 1 O1 1 ● 1 O 4 X1 ● Y1 1 Y 圆台的正等测图画法 3. 圆角的画法 擦去多余 线 R b c 在视图上作切线(即方 角),标出切点 O1 B1 O2 (2)画出方角的正等测 图,沿着角的两边分别 截取半径,得到切点。 四、组合体的正等测作图方法 组合体的组合方式有切割法、叠加法及综合法的等方式。 (1)切割法:在基本体的基础上,利用切面进行切割的方法; (2)叠加法:由几个基本体组合的方法; (3)综合法:是叠加法和切割法的综合方法。 例 根据正投影画 正等测轴测图 该组合体是 Y 由长方体切割而 在顶面定 坐标轴 成,作图时可用 切割法完成。 O X 画出轴测轴,完 成长方体轴测图 X1 Y1 O1 上方开 Z1 长槽 切去前 方斜角 整理描深, 完成全图。 在结合面 处定坐标 X X 例6-3 画正等测轴测图 Z 该组合体由两 部分叠加而成,故 用叠加法画轴测图。 O 画底板 O Z1 O1 Y X1 Y1 用四心法 画椭圆 叠加立板 叠加筋板 整理描深 完成全图 例1 根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 完成 §6-3 斜二等轴测图 一、斜二测的轴间角和轴向变形系数 90? X1 P=1 Z1 斜二测的轴间角是: ∠X1O1Z1 = 90° ∠X1 O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135 ° 135? 斜二测的轴向变形系: O1 45? p=r=1,q=0.5 135? Y1 二、斜二测的投影特性 (1)平行于V面的圆仍为圆, Z1 反映实形。 (2)平行于H面的圆为椭圆, 长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d, X1 短轴≈0.33d。 (3)平行于W面的圆与平行 Y1 于H面的圆的椭圆形状相同, 长轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁,所以当物体这两 个方向上有圆时,一般不用斜二轴测图,而采用正 等轴测图。 在斜二测中,形体的正面形状能反映实形,因此,如 果形体仅在正面有圆或圆弧时,选用其表达直观形体这是 斜二测的一大优点。 三、斜二测的作图方法 0.5y 例1:已知两面视图,画斜二测图。 0.5y R2 第一步:画正面形状 第二步:按OY方向画45?平行线y 第三步:圆心沿OY向后移0.5y,画出后表面的 圆弧 第四步:作前后圆的切线 第五步:完善轮廓,加深 y 例 画摇臂斜二测图 Y1 X O Y2 在摇臂三视图 上确定直角坐 标并给出宽度 Y 出轴测轴,然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ 面的圆或圆弧,再画出两弧的公切线 用前移圆心的方法,画厚度为Y2部分的圆筒。 Z1 X1 O1 0.5Y1 0.5Y2 Y1 整理描深,擦 去不可见图线 和共面分界线 轴测剖视图 为了表示零件的内部结构和形状,常用 两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的 四分之一。 3.4.1 画图步骤 ⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状, 后画可见轮廓。 3.4.2 剖面符号的画法 ⒈ 正等测 ⒉ 斜二测 Z1 Z1 1 1 O1 1 1 X1 1 O1 0.5 X1 Y1 Y1

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